「微分積分」一覧

レムニスケートの曲線の長さと面積です。極座標表示のままの計算、媒介変数表示状態での計算の2通りの方法を書きました。長さに関してはベータ関数、ガンマ関数の知識が必要になります。

カージオイドの曲線の長さと面積です。それぞれの計算に対して、媒介変数表示の状態で計算する方法と極座標表示のまま計算する方法の2通りがあります。

ガンマ関数　倍数公式の関係式の証明です。

ガンマ関数の定義及びガンマ関数とベータ関数の関係式からベータ関数を導出、計算します。

  1/30公式 \(\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} (x-\alpha)^2 (x-\beta)...

1/12公式の証明、面積公式などです。

面積計算でよく出てくる（使える）1/6公式の解説です。

ガンマ関数の相反公式の証明です。

サイクロイドの曲線の長さと面積の計算です。

ボールウェイン積分とはどういったものでしょうか。