整数

完全数 完全数とは 自身を除く約数の総和が自身に等しくなる数。 具体的な数でいうと小さい順に「\(6,28,496,8128,33550336\cdots\)」 \(6\)を例にとると、\(6\)の約数は「\(1,2,3,6\)」であるが...

シュールの不等式 \(r>0\)、\(x\geq 0\)、\(y\geq 0\)、\(z\geq 0\)とするとき以下が成立する。 $$x^r(x-y)(x-z)+y^r(y-x)(y-z)+z^r(z-x)(z-y)\geq 0...

  ネスビットの不等式とは ネスビット（Nesbitt）の不等式とは以下の不等式。シャピロの不等式の\(n=3\)の場合にあたる。   ネスビットの不等式 \(a>0\)、\(b>0\)、\(c>0\)のとき $$\di...

  \(\sqrt 2\) が無理数である証明   背理法  \(\sqrt 2\) が有理数であると仮定する。    \(\sqrt 2=\displaystyle\frac{m}{n}\) （\(m\)と\(n\)は互いに素な自然数。...

  不定方程式　 不定方程式とは、解が定まらない方程式です。 次のような方程式の一般解を求めます。 \(ax+by=c\) （ \(c\neq 0\)）   (adsbygoogle = window.adsbygoogl...