数学のお話

  A判、B判 A判、B判ともに「縦：横＝1:\(\sqrt{2}\)」の長方形。この比率のことを白銀比という。   おまけ 白銀比(大和比)＝\(1:\sqrt{2}\) 黄金比＝\(1:\displaystyle\frac{1+\sqr...

  デシベル デシベルは音の大きさの単位です。   基準音圧を\(p_{0}=20\mu Pa \)として \(X=20\log_{10}\displaystyle\frac{p}{p_{0}}\)   例1 音圧が\(a\)倍になると、...

  完全数   完全数とは 自身を除く約数の総和が自身に等しくなる数。 具体的な数でいうと小さい順に「\(6,28,496,8128,33550336\cdots\)」 \(6\)を例にとると、\(6\)の約数は「\(1,2,3,6\)」...

    魔法陣 魔法陣とは、\(3\times 3\) （\(n\times n\)）のマス目に縦横斜め全ての和が等しくなるように\(1\)～/(n^2\)の数を配置したもの。       性質 連続する9整数の魔法陣を考える。すなわち...

ベンフォードの法則

式 普通に計算したら無限大であるはずの自然数の総和が解析接続すると発散しないという面白い等式です。   \(\zeta(-1)=1+2+3+\cdots+ =-\displaystyle\frac{1}{12}\) ※\(\zeta(s...

Twitterなどで「57は素数」というツイートやネタを時々目にしませんか？ それの元ネタの解説です笑   57は素数なのか？ 数学的にはもちろん合成数です。 （57は素数信者から怒られそう笑）   ではなぜ素数と言われる？ グロタンデ...

\(1=2\) 数学を使ったトリック的です。 お題の\(1=2\) の証明です。（いうまでもなく数学的には当然偽です。） では、いくつか紹介します。 1つ目のやり方 証明 \( x=y\) とする。 \(xy=y^{2}\) 　　　...

数字当てクイズ 早速ですがクイズ？です。 ①　好きな数字を思い浮かべてください。 ②　その数に \(10\) を足してください。 ③　さらにその結果を二倍してください。 ④　その答えに\(8\)　を足してください。 ⑤　さらに...

完全数、友愛数、婚約数、社交数 この類の用語をまとめました。   完全数 ある数 \(x\) を考える。 \(x\)の約数のうち、 \(x\) 以外の約数の総和が \(x\) となるようなもの。   とりあえず例を見てみましょう。   ...