数学のお話

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自然数和は-1/12

  式 普通に計算したら無限大であるはずの自然数の総和が解析接続すると発散しないという面白い等式です。   \(\zeta(-1)=1+2+3+\cdots+ =-\displaystyle\frac{1}{12}\)   ※\(\ze...
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57は素数

Twitterなどで「57は素数」というツイートやネタを時々目にしませんか? 元ネタを知っておきましょう笑   57は素数なのか? 数学的にはもちろん合成数です。 (57は素数信者から怒られそう笑)   ではなぜ素数と言われる? グロタ...
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1=2

  \(1=2\) 数学を使ったトリック的です。 お題の\(1=2\) の証明です。(いうまでもなく数学的には当然偽です。) では、いくつか紹介します。   1つ目のやり方 証明 \( x=y\) とする。 \(xy=y^{2}\)  ...
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数字当てクイズ

数字当てクイズ 早速ですがクイズ?です。   ① 好きな数字を思い浮かべてください。   ② その数に \(10\) を足してください。   ③ さらにその結果を二倍してください。   ④ その答えに\(8\) を足してください。   ...
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完全数、友愛数、婚約数、社交数

完全数、友愛数、婚約数、社交数 この類の用語をまとめました。   完全数 完全数とは ある数 \(x\) を考える。 \(x\)の約数のうち、 \(x\) 以外の約数の総和が \(x\) となるようなもの。   とりあえず例を見てみまし...
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速算術

  早く計算する方法     問題 早速ですが問題です。   ① \( 125 \times 96 = \) ② \( 75 \times 75 = \) ③ \( 83 \times 87 = \)   解答  ① \(12000\...
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大きい桁、小さい桁

大きい桁と小さい桁の紹介。     大きい方 一(いち) 十(じゅう)\(=10^{1}\) 百(ひゃく)\(=10^{2}\) 千(せん)\(=10^{3}\) 万(まん)\(=10^{4}\) 億(おく)\(=10^{8}\) 兆...
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0.999999……=1

\(0.999999\cdots =1\) 題にもある通りの式です。 この式は果たして数学的に真でしょうか、偽でしょうか。思うところはあると思いますが、結論から言うと数学的には真です。 \(0.9999\cdots\simeq 1\)で...
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