数学のお話

    魔法陣 魔法陣とは、\(3\times 3\) （\(n\times n\)）のマス目に縦横斜め全ての和が等しくなるように\(1\)～/(n^2\)の数を配置したもの。       性質 連続する9整数の魔法陣を考える。すなわち...

ベンフォードの法則

  式 普通に計算したら無限大であるはずの自然数の総和が解析接続すると発散しないという面白い等式です。   \(\zeta(-1)=1+2+3+\cdots+ =-\displaystyle\frac{1}{12}\)   ※\(\ze...

Twitterなどで「57は素数」というツイートやネタを時々目にしませんか？ それの元ネタの解説です笑   57は素数なのか？ 数学的にはもちろん合成数です。 （57は素数信者から怒られそう笑）   ではなぜ素数と言われる？ グロタンデ...

\(1=2\) 数学を使ったトリック的です。 お題の\(1=2\) の証明です。（いうまでもなく数学的には当然偽です。） では、いくつか紹介します。 1つ目のやり方 証明 \( x=y\) とする。 \(xy=y^{2}\) 　　　...

数字当てクイズ 早速ですがクイズ？です。 ①　好きな数字を思い浮かべてください。 ②　その数に \(10\) を足してください。 ③　さらにその結果を二倍してください。 ④　その答えに\(8\)　を足してください。 ⑤　さらに...

完全数、友愛数、婚約数、社交数 この類の用語をまとめました。   完全数 ある数 \(x\) を考える。 \(x\)の約数のうち、 \(x\) 以外の約数の総和が \(x\) となるようなもの。   とりあえず例を見てみましょう。   ...

  早く計算する方法     問題 早速ですが問題です。   ①　\( 125 \times 96 = \) ②　\( 75 \times 75 = \) ③　\( 83 \times 87 = \)   解答  ①　\(12000\...

大きい桁と小さい桁の紹介。       大きい方 一（いち） 十（じゅう）\(=10^{1}\) 百（ひゃく）\(=10^{2}\) 千（せん）\(=10^{3}\) 万（まん）\(=10^{4}\) 億（おく）\(=10^{8}\) ...

\(0.999999\cdots =1\) 題にもある通りの式です。 この式は果たして数学的に真でしょうか、偽でしょうか。思うところはあると思いますが、結論から言うと数学的には真です。 \(0.9999\cdots\simeq 1\)で...