確率

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PCR検査 条件付き確率

  PCR検査 コロナが流行り、PCR検査というものも広まっていましたが、これに関する数学の問題を考えてみましょう 問題 コロナに人口の1%が罹患しているとする。 PCR検査の精度を実際にコロナに感染しているときに陽性と判定する確率(感度...
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n人でじゃんけん あいこになる確率

n人でじゃんけんしたときhにあいこになる確率を求めていきます。
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1/100の当たりくじ、100回以内に引く確率は?

問題 当たりの確率が\(\displaystyle\frac{1}{100}\)のくじがある。このくじを\(100\)回引く。\(100\)回以内に当たりを引く確率は? 同様に\(100\)のかわりに\(n\)で考えるとどうなる?   ...
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くじ引きは何番目に引くべき?

くじ引きに関する確率のお話です。 問題 くじがある。「当たり」が2本、「はずれ」が8本入っている。 3人がくじを引くとき、最も当たりやすいのは何番目の人か?   解答 1人目の人が「当たり」を引く確率 10本中2本が当たりより、 \(\...
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クラスに同じ誕生日の人がいる確率

  クラスに同じ誕生日の人がいる確率 1年365日で計算します クラスに同じ誕生日の人がいる確率 \(n\)人のクラスでの確率 まずは、全員の誕生日が異なる確率を求める。 1人目……いつでも良い。\(\displaystyle\frac{...
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ビュフォンの針

  ビュフォンの針 ビュフォンの針とはどういう問題? 長さ\(a\)の針を長さ\(b\)の等間隔で書かれた線に落とした時に針が線と交わる確率を求めるという問題です。 この時、確率が \(\displaystyle\frac{2a}{b\p...
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