確率統計

  この記事では、ガウス積分はできる前提になってます。 $\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} e^{-ax^2} dx=\sqrt{\displaystyle\frac{\pi}{a}}$   正規...

幾何分布 成功確率が$p$の試行においてはじめて成功するまでの確率に関係している。   確率 $P(X=k)=p(1-p)^{k-1}$　$k=1,2,\cdots $　初めて成功するまでの成功視点   $\displaystyle\s...

  二項分布 二項分布は表が出る確率が$p$のコインを$n$回投げた時の確率に関係する。   確率 二項分布の確率は以下の式で計算できます。 $P(X=k)={}_n \mathrm{C}_k p^k(1-p)^{n-k} (※0\le...

n人でじゃんけんしたときｈにあいこになる確率を求めていきます。

ポアソン分布   確率 \(P(k)=\displaystyle\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\)  単位時間当たり平均\(\lambda\)回起こる事象が単位時間当たりちょうど\(k\)回起こる確率...

  期待値 期待される値。それぞれの値とその時の確率の積の総和になる。   定義 \(E(X)\)で表す。確率変数\(X\)が\(a_{k}\)を取る確率がPであるとき \(E=\displaystyle\sum_{k=1}^{n} a...

問題 当たりの確率が\(\displaystyle\frac{1}{100}\)のくじがある。このくじを\(100\)回引く。\(100\)回以内に当たりを引く確率は？ 同様に\(100\)のかわりに\(n\)で考えるとどうなる？   ...

変数設定 \(a\)　\(\cdots\)　平均点 \(s\)および\(\sigma\)　\(\cdots\)　標準偏差 \(s^2\)　\(\cdots\)　分散 (adsbygoogle = window.adsb...

  くじ引きは何番目に引くべき？ くじ引きに関する確率のお話です。 今回は簡単に「当たり」と「はずれ」のみのくじで考えましょう。 つまり次のような感じの問題です。   問題 くじがある。「当たり」が2本、「はずれ」が8本入っている。 3...

  クラスに同じ誕生日の人がいる確率   確率自体はそれほど難しくないですが、計算量が半端ない。 ※1年365日仮定で計算します   クラスに同じ誕生日の人がいる確率   \(n\)人のクラスでの確率 順番に考える。余事象を利用。まずは...