ベクトル解析

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極座標 勾配、発散、ラプラシアン

  極座標 極座標での勾配、発散、ラプラシアンです。 結果 勾配 $$\mathrm{grad}f=\nabla f=\displaystyle\frac{\partial f}{\partial r}\boldsymbol{e_{r}}...
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円柱座標の勾配、発散、ラプラシアン

  円柱座標の勾配、発散、ラプラシアン \(x=r\cos\theta\)、\(y=r\sin\theta\)、\(z=z\) \(r=\sqrt{x^2+y^2}\)、\(\theta=\tan^{-1}\displaystyle\fr...
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ガウスの発散定理、ストークスの定理

  ガウスの発散定理 \(\displaystyle\int_{V}\mathrm{div} \boldsymbol{A} dV=\displaystyle\int_{S} \boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{n...
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ベクトル解析公式

ベクトル解析公式 公式 ※\(\phi\)と\(\psi\) はスカラー関数、\(\boldsymbol{A}\)と\(\boldsymbol{B}\)はベクトル。 ① \(\mathrm{div}  \mathrm{rot} \bol...
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レビチビタ記号

レビチビタ記号 定義 レビチビタ記号は以下のように定義されます。便利なので導入されました。 \(\epsilon_{ijk}\)  ※\(i , j , k =1 , 2 , 3\)   ① \(\epsilon_{123}=1\) ...
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勾配、発散、回転 

  勾配、発散、回転  以下、太字の文字はベクトルを表す。これは、このサイトのルールというわけではなく、世界で使われているものです。高校までは、ベクトルは矢印で書いていたと思いますが、大学以降では太字表記が一般になります。 勾配 スカラー...
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