ベクトル解析ベクトル解析便利公式
ベクトル解析公式 \(h_{k}=\biggl|\displaystyle\frac{\partial \boldsymbol{r}}{\partial q_{k}} \biggr|\) \(h=h_{1}h_{2}h_{3}\) ...
ベクトル解析
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ベクトル解析極座標 勾配、発散、ラプラシアン
極座標 極座標での勾配、発散、ラプラシアンです。 結果 まずは結果から。 勾配 \ 発散 \ ラプラシアン \(\Delta f=\displaystyle\frac{1}{r^2}\displaystyle\frac{...
ベクトル解析円柱座標の勾配、発散、ラプラシアン
ベクトル解析11 円柱座標の勾配、発散、ラプラシアン 基本事項の整理。直交座標との関係性について。 \(x=r\cos\theta\)、\(y=r\sin\theta\)、\(z=z\) 上から以下二つの式がわかる。 \(r=\sq...
ベクトル解析ガウスの発散定理、ストークスの定理
ガウスの発散定理 定理 以下がガウスの発散定理。 \(\displaystyle\int_{V}\mathrm{div} \boldsymbol{A} dV=\displaystyle\int_{S} \boldsymbol{A}\...
ベクトル解析ベクトル解析公式
ベクトル解析公式 公式 ※\(\phi\)と\(\psi\) はスカラー関数、\(\boldsymbol{A}\)と\(\boldsymbol{B}\)はベクトル。 ① \(\mathrm{div} \mathrm{rot} \b...
ベクトル解析レビチビタ記号
レビチビタ記号 定義 レビチビタ記号は以下のように定義されます。便利なので導入されました。 \(\epsilon_{ijk}\) ※\(i , j , k =1 , 2 , 3\) ① \(\epsilon_{123}=1\...
ベクトル解析ベクトル解析 問題
勾配 問題 ① \(\nabla r\) ② \(\nabla \displaystyle\frac{1}{r}\) ③ \(\nabla r^n\) ※\(r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\) 解答 ...
ベクトル解析勾配、発散、回転
勾配、発散、回転 以下、太字の文字はベクトルを表す。これは、このサイトのルールというわけではなく、世界で使われているものです。高校までは、ベクトルは矢印で書いていたと思いますが、大学以降では太字表記が一般になります。（※矢印...