積分問題

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積分問題90番

  積分問題90番       思考 以前に積分問題で、\(\displaystyle\int\sqrt{x^2-1}dx\) というのがありましたが、これも同じ感じです。知らないと置換は厳しいかもです。   計算1 \(x=\disp...
積分問題

積分問題89番

積分問題89番       思考 \(\log x\) が邪魔です。微分すれば\(\displaystyle\frac{1}{x}\) となって、扱いやすくなります。→部分積分を使用します。   (adsbygoogle...
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積分問題88番

  積分問題88番       思考 絶対値の中身が正か負かで分けます。計算ミスに注意すれば、よくある絶対値の積分の基本問題です。   計算 \(\displaystyle\int_{0}^{\pi}|\sin x-\cos x|dx\...
積分問題

積分問題87番

  積分問題87番     解法1 \(1=\sin^2 x+\cos^2 x\) と考えます。まあまあトリッキーですが、知っていればきれいに解けます。   \(\displaystyle\int\displaystyle\frac{...
積分問題

積分問題86番

積分問題86番   問題   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});   解答 \(\displaystyle\int\displaystyle\frac...
積分問題

積分問題85番

積分問題85番     思考 \(\log x\)を置き換える。置き換えなくてもできるが、慣れるまでは置き換えたほうがよいでしょう。   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ...
積分問題

積分問題84番

積分問題84番       思考 \(=t\) あたりが定石でしょうが、今回の問題では分子の根号を外してうまく積分するという方法があります。   (adsbygoogle = window.adsbygoogle ||...
積分問題

積分問題83番

積分問題83番       思考 そのまま部分積分しても、置換しても解けます。 部分積分では広義積分になります。   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});...
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積分問題82番

  積分問題82番     思考 部分積分をしますが、何回もやっていきます。   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});   計算 \(\displa...
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積分問題81番

  積分問題81番     思考 対数の底が\(2\) のままでは非常に扱いにくいです。 自然対数(底が\(e\))に変換して積分します。 ポイントはそれくらいです。   計算 まずは、底を変換する。   \(\log_{2} x=\...
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