数学問題

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数学問題一覧

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 数学問題 数学問題のトップページです。 難易度表示はこのサイトの問題内での相対的レベルです。1(易)⇔10(難...
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数学問題51番

数学問題51番       思考 相加相乗を使います。   計算  左辺= \(\displaystyle\frac{x-y}{y+z}+\displaystyle\frac{y-z}{z+x}+\displaystyle\frac{...
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数学問題50番

数学問題50番     思考 このような整数問題では基本的に候補となる組を絞っていって答えを出します。今回は左辺を積の形にして考えます。   計算 変形 \(a+ab+abc+abcd=363\) を次のように変形する。   \( a...
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数学問題49番

数学問題49番     思考 \(n^2<x<(n+1)^2\) となる時xは平方数にはなりえない。これを利用して求める。   計算 挟みこみ \(n^4+2n^3+2n^2+2n+2\)に近い平方数は   \( (n...
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数学問題48番

数学問題48番   思考 この手の問題を見たら因数分解出来たらいいななどと考えると思います。 素数という条件でもいろいろ絞れそう。今回は因数分解できます。 因数定理ではできません。結果から言うと2次×2次に因数分解するためです。 最初...
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数学問題47番

数学問題47番   思考 対称性を崩さずに計算します。   計算 問題を詳しく書くと \(a^2-4b=-4\) \(b^2-4c=-4\) \(c^2-4d=-4\) \(d^2-4a=-4\) とも書ける。すべて足すと   \(a...
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数学問題46番

数学問題46番   問題   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});   計算 式変形 \(\sqrt{x^2+x+1}=n\) (nは0以上の整数)...
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数学問題45番

数学問題45番     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});   問題について   とても有名な問題です。簡単な証明を紹介します。背理法で示すやり方です...
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数学問題44番

数学問題44番   問題   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});   計算 \(\displaystyle\frac{x}{p^n-x}=y\) ...
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数学問題43番

数学問題43番   問題   解答 知っていればすぐ解けます。問題の条件より \(m=a^2+b^2\) \(n=c^2+d^2\)    \(mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2\)  ...
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