問題一覧

数学問題

数学問題50番

数学問題50番     思考 このような整数問題では基本的に候補となる組を絞っていって答えを出します。今回は左辺を積の形にして考えます。   計算 変形 \(a+ab+abc+abcd=363\) を次のように変形する。   \( a...
数学問題

数学問題49番

数学問題49番     思考 \(n^2<x<(n+1)^2\) となる時xは平方数にはなりえない。これを利用して求める。   計算 挟みこみ \(n^4+2n^3+2n^2+2n+2\)に近い平方数は   \( (n...
複素積分

複素積分問題10

  問題 \(a>b\)として \(\displaystyle\int_{0}^{\pi} \log(a+b\cos\theta) d\theta\)   (adsbygoogle = window.adsbygo...
複素積分

複素積分問題9

  問題 \(\displaystyle\int_{0}^{\infty} \displaystyle\frac{dx}{x^n+1}\)   以下と同じ問題です。(複素積分の方法で解いてみようという感じです。)   解答   上の...
数学問題

数学問題48番

数学問題48番   思考 この手の問題を見たら因数分解出来たらいいななどと考えると思います。 素数という条件でもいろいろ絞れそう。今回は因数分解できます。 因数定理ではできません。結果から言うと2次×2次に因数分解するためです。 最初...
数学問題

数学問題47番

数学問題の53番です。
複素積分

複素積分問題8

  問題 \(-1\leq \alpha\leq 1\)   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});   解答 \( f(z)=\displaystyle...
数学問題

数学問題46番

数学問題46番   問題   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});   計算 式変形 \(\sqrt{x^2+x+1}=n\) (nは0以上の整数)...
数学問題

数学問題45番

数学問題52番です。
複素積分

複素積分問題7

  問題 \(\displaystyle\int_{0}^{\infty} \displaystyle\frac{\sin^3 x}{x^3} dx\)   と似た感じの問題です。   解答 \(\displaystyle\int_{...
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