解析力学荷電粒子のラグランジアン 荷電粒子のラグランジアン 電磁場中の荷電粒子のラグランジアンからオイラーラグランジュ方程式を解く。 計算 電磁場中の荷電粒子のラグランジアンは粒子の質量を\(m\)、電荷を\(q\)として以下のように書ける。 \(L=\displa...2020.08.16解析力学
解析力学最速降下線 サイクロイド 最速降下線 球を転がすときに、最もはやく転がる時の軌跡はサイクロイドになる。 計算 上のような状況を考える。(矢印は直線で書かれてますが、最終的な結果はサイクロイドです!) 原点から点Aまで最速で下り...2020.08.11解析力学
解析力学カテナリー導出 カテナリー カテナリーは懸垂線とも呼ばれる。ロープやひもの両端を持った時にできる曲線のことです。放物線だと思っていた人もいるかもしれませんが、あれは違うんです。 懸垂線とは、$y=\cosh x$の形をした双曲線関数で表されます。 ...2020.04.23解析力学
解析力学解析力学問題2 未定乗数法 問題 滑車にひもがかかっている。 左のひもの長さが\(x\)、右のひもの長さが\(y\)。 左のおもりが\(M\)、右のおもりが\(m\)。 ひもの長さは\(l=x+y\)。 初期条件は\(x_{0}=a\)、\...2019.08.02解析力学
解析力学解析力学問題1 Euler-Lagrange方程式 $$\displaystyle\frac{\partial L}{\partial x_{i}}-\displaystyle\frac{d}{dt}\displaystyle\frac{\partia...2019.07.30解析力学
解析力学オイラー=ラグランジュ方程式 オイラー=ラグランジュ方程式 解析力学とは力学の計算の手法として生み出されたものの一つであり、ニュートンの運動方程式のように本質的に新たなことが出てくるわけではない。 ラグランジアン まずはラグランジアンの導入です。ラグランジアン...2019.04.13解析力学