解析力学

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荷電粒子のラグランジアン

荷電粒子のラグランジアン 電磁場中の荷電粒子のラグランジアンからオイラーラグランジュ方程式を解く。   計算 電磁場中の荷電粒子のラグランジアンは粒子の質量を\(m\)、電荷を\(q\)として以下のように書ける。 \(L=\displa...
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解析力学問題2

未定乗数法 未定乗数に関する問題です。   問題   滑車にひもがかかっている。 左のひもの長さが\(x\)、右のひもの長さが\(y\)。 左のおもりが\(M\)、右のおもりが\(m\)。 ひもの長さは\(l=x+y\)。 初期条...
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解析力学問題1

Euler-Lagrange方程式   Euler-Lagrange方程式に関連した例題です。   \(\displaystyle\frac{\partial L}{\partial x_{i}}-\displaystyle\frac{...
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オイラー=ラグランジュ方程式

オイラー=ラグランジュ方程式 解析力学とは力学の計算の手法として生み出されたものの一つ。 ニュートンの運動方程式のように本質的に新たなことが出てくるわけではありません。     ラグランジアン まずはラグランジアンの導入から。ラグラン...
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