量子力学角運動量 交換関係 角運動量交換関係 先に有名なものをまとめて書く。 $=i\hbar \hat{L}_{z}$、$=i\hbar \hat{L}_{x}$、$=i\hbar \hat{L}_{y}$ $=0$ なお、$\hat{L}=\... 2020.12.18量子力学
量子力学ディラック方程式 ディラック方程式 ディラック方程式は相対論的量子力学での方程式。 非相対論的なシュレディンガー方程式を相対論的にしたものがディラック方程式。 以下では、\(c=\hbar=1\)の自然単位系を使用する。 ディラック方程式 ディラ... 2020.08.14量子力学
量子力学階段型ポテンシャル 階段型ポテンシャル 以下のようなポテンシャルのもとでシュレディンガー方程式を解く。 \(V(x)=\begin{cases} 0 & x<0 \\ \\V_{0} & x>0 \end{cases}... 2020.08.10量子力学
量子力学コンプトン散乱 コンプトン散乱 コンプトン散乱とは 光子の粒子性を示す実験。散乱によって光の波長が伸びる。 計算 光子が電子にぶつかって散乱する状況を考える。光子を粒子とみなして計算する。 ・入射する光の振動数 \(\nu\) ・散乱後の光の... 2020.07.21量子力学
量子力学デルタ関数型ポテンシャル デルタ関数型ポテンシャル ポテンシャルが以下のようなものを考える。 \(V(x)=V_{0}\delta(x)\) ※ただし\(V_{0}>0\)とする。 解答 波動関数 シュレディンガー方程式は、\(V(x)=V_{0}\... 2020.07.19量子力学
量子力学不確定性原理 不確定性原理 位置\(x\)と運動量\(p\)に対して \(\Delta x \Delta p\geq \displaystyle\frac{\hbar}{2}\) つまり、量子力学では位置と運動量は確定しない! 証明 定義 \(I... 2020.07.16量子力学
量子力学トンネル効果 トンネル効果 古典的には存在が許されないポテンシャル障壁を超えた領域に、量子力学的には粒子が存在しうるという効果のことをトンネル効果という。 粒子があたかもトンネルをすり抜けたかのように移動する。 計算 以下のような状況を考える。 ... 2020.07.16量子力学
量子力学有限の井戸型ポテンシャル 問題 \(E<U_{0}\)の束縛状態を考える。 \(U(x)=0\) \(|x|\leq a\) \(U(x)=U_{0}\) \(|x|\geq a\) というときにシュレディンガー方程式を解く。 ポテンシャルの... 2020.02.09量子力学
量子力学無限の井戸型ポテンシャル 問題 \(U(x)=0\) \(|x|\leq a\) \(U(x)=\infty\) \(|x|\geq a\) というときにシュレディンガー方程式を解く。 ポテンシャルのグラフが井戸のようになっているから井戸型ポテンシ... 2020.02.09量子力学
量子力学シュレディンガー方程式 シュレディンガー方程式 電子等の粒子は今まで粒子だと信じられていたが、波としての性質も持つことが明らかになった。この波をド・ブロイ波という。 その波動を表す方程式がシュレディンガー方程式。 シュレディンガー方程式 導出の前にシュレデ... 2020.02.07量子力学