統計学分散、共分散、相関係数の変換 分散、共分散、相関係数の変換 データを線形変換した際に分散、共分散、相関係数がどのように変わるかを見ていきます。 元のデータをX、Yとして以下のように変換する。 $Z=aX+b$$W=cY+d$ 分散 $\mathrm{Var...2022.10.23統計学
統計学正規分布(ガウス分布) この記事では、ガウス積分はできる前提になってます。 $\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} e^{-ax^2} dx=\sqrt{\displaystyle\frac{\pi}{a}}$ 正規...2020.12.22統計学
統計学幾何分布 期待値と分散 幾何分布 成功確率が$p$の試行においてはじめて成功するまでの確率に関係している。 確率 $P(X=k)=p(1-p)^{k-1}$ $k=1,2,\cdots $ 初めて成功するまでの成功視点 $\displaystyle\s...2020.12.21統計学
統計学二項分布 期待値と分散 二項分布 二項分布は表が出る確率が$p$のコインを$n$回投げた時の確率に関係する。 確率 二項分布の確率は以下の式で計算できます。 $P(X=k)={}_n \mathrm{C}_k p^k(1-p)^{n-k} (※0\le...2020.12.21統計学
統計学ポアソン分布 ポアソン分布 確率 \(P(k)=\displaystyle\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\) 単位時間当たり平均\(\lambda\)回起こる事象が単位時間当たりちょうど\(k\)回起こる確率...2020.08.15統計学
統計学期待値と分散と共分散 期待値 期待される値。それぞれの値とその時の確率の積の総和になる。 定義 \(E(X)\)で表す。確率変数\(X\)が\(a_{k}\)を取る確率がPであるとき \(E=\displaystyle\sum_{k=1}^{n} a...2020.07.15統計学
統計学偏差値 変数設定 \(\mu\) \(\cdots\) 平均点 \(s\)および\(\sigma\) \(\cdots\) 標準偏差 \(s^2\) \(\cdots\) 分散 (adsbygoogle = window.ad...2019.11.02統計学