積分問題bot110

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問題

 

 

 

 

解答

有理化することが分かれば簡単。

 

\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)

 

\(=\displaystyle\int \sqrt{x+1}-\sqrt{x} dx\)

 

\(=\displaystyle\frac{2}{3}(x+1)^{\frac{3}{2}}-\displaystyle\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+C\)

 

 

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