積分問題bot13

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積分問題bot13

https://twitter.com/integralbot77

の13番の問題です。

 

 \(\displaystyle\int_{a}^{b}(x-a)^m(x-b)^ndx\)

 

1/6公式などの一般化です。なのでそちらに記事をまとめました。

 

有名な1/6公式を一般化した式についての解説です。一般化した等式の紹介及びその導出を2通りの方法で計算しています。

 

 

答え

\(\displaystyle\frac{(-1)^n m!n!}{(m+n+1)!}(b-a)^{m+n+1}\)

 

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