積分問題bot45

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積分問題bot45

 

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の45番の問題です。

 

思考

部分積分だけです。(\( (x)’ \) が隠れていると考えて)

 

計算

\(\displaystyle\int \tan^{-1} x dx\)

 

\(=x\tan^{-1} x-\displaystyle\int\displaystyle\frac{x}{1+x^2}dx\)

 

\(=x\tan^{-1} x-\displaystyle\frac{1}{2}\log(1+x^2)+C\)

 

 

答え

\(x\tan^{-1} x-\displaystyle\frac{1}{2}\log(1+x^2)+C\)

 

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