積分問題bot50

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積分問題bot50

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の50番の問題です。

 

思考

分子を見てみると\(2x=(x^2)’\) なので \(t=x^2\) とおく。 \(dt=2xdx\) となる。

 

計算

問題の積分は

 

\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dt}{\sqrt{1-t}}\)

 

\(=-2\sqrt{1-t}+C\)

 

\(=-2\sqrt{1-x^2}+C\)

 

答え

\(-2\sqrt{1-x^2}+C\)

 

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