積分問題bot52

シェアする

積分問題bot52

https://twitter.com/integralbot77

 

の52番の問題です。

 

 

思考

分子に\(2x\) があります。\(2x=(x^2)’\) です。 

なので \(t=x^2\) と置き換えてみるという考えです。

 

計算

\(dt=2xdx\)  となり問題の積分は

 

\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dt}{\sqrt{t^2+1}}\)

 

\(=\log(t+\sqrt{t^2+1})+C\) (この積分はよく出てくる。)

 

\(=\log(x^2+\sqrt{x^4+1})+C\)

 

 

答え

\(\log(x^2+\sqrt{x^4+1})+C\)

 

 

シェアする