積分問題bot69

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積分問題69番

https://twitter.com/integralbot77

の69番の問題です。

 

 

 

思考

部分積分です。\(\log x\)とかもあるので今回は見抜きやすいでしょう。

符号にさえ気を付ければ、基本問題です。 

 

計算

\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{\log x}{x^2}dx\)

 

\(=-\displaystyle\frac{\log x}{x}+\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{x^2}\)

 

\(=-\displaystyle\frac{\log x}{x}-\displaystyle\frac{1}{x}+C\)

 

 

答え

\(-\displaystyle\frac{\log x}{x}-\displaystyle\frac{1}{x}+C\)

 

 

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