積分問題bot96

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積分問題96番

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の96番の問題です。

 

 

思考

基本問題です。三角比の関係を使って変形して、積分します。

 

計算

\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{d\theta}{\sin\theta\cos\theta\tan\theta}\)

 

\(=\displaystyle\int\displaystyle\frac{d\theta}{\sin^2 \theta}\)     \(\cdots\)  (\(\tan \theta\cos\theta=\sin\theta\)の変形。)

 

\(=-\displaystyle\frac{1}{\tan \theta}+C\)    (この積分は公式。)

 

 

答え

\(-\displaystyle\frac{1}{\tan \theta}+C\)

 

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