数学問題bot25

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問題

https://twitter.com/mathbot77  の25番の問題です。

 

思考

点(a,b)の取り方は任意なので、確率は面積比。(ビュフォンの針の時のような考え方)

 

計算

全体の面積……\(1\times 1=1\)

 

条件を満たす面積……\(\displaystyle\int_{0}^{1}x^2 dx=\displaystyle\frac{1}{3}\) 

 

確率は面積比なので、答えは\(\displaystyle\frac{\frac{1}{3}}{1}=\displaystyle\frac{1}{3}\) 

 

答え

\(\displaystyle\frac{1}{3}\)

 

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