iのi乗
$\log i$
\(i^i\)を求めるにあたって、$\log i$を先に求める。
\(z=\log i\)とおく。変形すると \(e^z=i\) であり、この解は
$$z=\biggl(\displaystyle\frac{1}{2}+2n\biggr)\pi i$$
$\log i$は次のようになる。（対数の答えが複素数では無限に存在する。）
$$\log i=\biggl(\displaystyle\frac{1}{2}+2n\biggr)\pi i$$
iのi乗
$$i^i=e^{i\log i}=e^{i\times (\frac{1}{2}+2n)\pi i}=e^{-(\frac{1}{2}+2n)\pi}$$
$n=0$の主値の時、実数でおよそ0.2である。
