円の方程式は覚えなくていい

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円の方程式

\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)

導出を理解していれば覚えるという発想にすらならないかもしれません。

 

座標軸が書いてませんがx-y軸があるものと考えてください。

中心\( (a,b)\)  円上に\((x,y)\) を取ります。半径を\(r\) とする。

 

この時、三平方の定理より

 

\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)

 

が成立しますがこれは円の方程式そのものです。

そうです、円の方程式はただ三平方の定理を座標設定したうえで書き表しているだけなのです。なので、覚える必要はありません。

 

 

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