57は素数

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Twitterなどで「57は素数」というツイートやネタを時々目にしませんか?

元ネタを知っておきましょう笑

 

57は素数なのか?

数学的にはもちろん合成数です。

(57は素数信者から怒られそう笑)

 

ではなぜ素数と言われる?

グロタンディークという有名な数学者が素数の一般論に関する講演をしていた際に話が抽象的過ぎてわからないという指摘が入り、具体的な素数で話をしようということになった時にグロタンディークが「では57で考えてみよう」といってしまったことから「57は素数」などと言われるようになった。

 

これだけではここまで有名なネタにならないはずだ。しかし、グロタンディークがかなりすごい数学者であったため「彼が言うなら57は素数なのだろう」などとしてこのネタが広まった。

 

そのため57のことを「グロタンディーク素数」という。

 

グロタンディークという人が抽象的な議論が多く具体的な話が苦手ということを伝えているエピソードでもある。

 

57は素数

では、57は素数だとどうなるのか。適当に聞いてください笑

 

その1

素数の定義……「正の約数が1と自分自身のみ」

 

今、57は素数。つまり\(57=1\times 57\)のみ。\(1\)と\(57\)しか約数はないはずである。

しかし \(57=3\times 19\)であるので3と19は自然数ではない

 

その2

171の素因数分解(素数の積に分解)を考えてみる。

\(171=57\times 3\)

\(171=3^2 \times 19\)

57,3,19は全て素数であるので、素因数分解が成立している。

これは、素因数分解の一意性の破綻を意味する。

 

 

まだまだいくらでも作れそうです。

 

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