sin,cos,tan値 一覧

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三角比の値

\(0°\) から \(90°\) の間の三角比の値です。

 

\(\tan x\) に関しては \(\tan x=\displaystyle\frac{\sin x}{\cos x}\) の関係から求められます。

 

\(\sin (90°-x)=\cos x \) が成り立つので \(\sin x\) と \(\cos x\) は \(0°\) から \(90°\)の範囲では逆の関係になっています。

 

この記事は値を忘れたときに使えるように、三角比の値をまとめただけの記事です。

 

 

正弦(sin)

 

\(\sin 0°=0\)

\(\sin 15°=\displaystyle\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

\(\sin 18°=\displaystyle\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)

\(\sin 30°=\displaystyle\frac{1}{2}\)

\(\sin 36°=\displaystyle\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}\)

\(\sin 45°=\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\sin 54°=\displaystyle\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)

\(\sin 60°=\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}\)

 \(\sin 72°=\displaystyle\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}\)

 \(\sin 75°=\displaystyle\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

 \(\sin 90°=1\)

 

 

余弦(cos)

 

\(\cos 0°=1\)

\(\cos 15°=\displaystyle\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

\(\cos 18°=\displaystyle\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}\)

\(\cos 30°=\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\cos 36°=\displaystyle\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)

\(\cos 45°=\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\cos 54°=\displaystyle\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}\)

\(\cos 60°=\displaystyle\frac{1}{2}\)

 \(\cos 72°=\displaystyle\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)

 \(\cos 75°=\displaystyle\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

 \(\cos 90°=0\)

 

 

正接(tan)

\(\tan 0°=0\)

\(\tan 15°=2-\sqrt{3}\)

\(\tan 18°=\displaystyle\frac{\sqrt{25-10\sqrt{5}}}{5}\)

\(\tan 30°=\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\tan 36°=\sqrt{5-2\sqrt{5}}\)

\(\tan 45°=1\)

\(\tan 54°=\displaystyle\frac{\sqrt{25+10\sqrt{5}}}{5}\)

\(\tan 60°=\sqrt{3}\)

\(\tan 72°=\sqrt{5+2\sqrt{5}}\)

\(\tan 75°=2+\sqrt{3}\)

\(\tan 90°=\infty\)

 

 

 

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