[mathjax]
三角比の値
\(0°\) から \(90°\) の間の三角比の値です。
\(\tan x\) に関しては \(\tan x=\displaystyle\frac{\sin x}{\cos x}\) の関係から求められます。
\(\sin (90°-x)=\cos x \) が成り立つので \(\sin x\) と \(\cos x\) は \(0°\) から \(90°\)の範囲では逆の関係になっています。
この記事は値を忘れたときに使えるように、三角比の値をまとめただけの記事です。
正弦（sin)
\(\sin 0°=0\)
\(\sin 15°=\displaystyle\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
\(\sin 18°=\displaystyle\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
\(\sin 30°=\displaystyle\frac{1}{2}\)
\(\sin 36°=\displaystyle\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}\)
\(\sin 45°=\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\sin 54°=\displaystyle\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)
\(\sin 60°=\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\sin 72°=\displaystyle\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}\)
\(\sin 75°=\displaystyle\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
\(\sin 90°=1\)
余弦（cos)
\(\cos 0°=1\)
\(\cos 15°=\displaystyle\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
\(\cos 18°=\displaystyle\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}\)
\(\cos 30°=\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos 36°=\displaystyle\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)
\(\cos 45°=\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\cos 54°=\displaystyle\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}\)
\(\cos 60°=\displaystyle\frac{1}{2}\)
\(\cos 72°=\displaystyle\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
\(\cos 75°=\displaystyle\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
\(\cos 90°=0\)
正接（tan）
\(\tan 0°=0\)
\(\tan 15°=2-\sqrt{3}\)
\(\tan 18°=\displaystyle\frac{\sqrt{25-10\sqrt{5}}}{5}\)
\(\tan 30°=\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\tan 36°=\sqrt{5-2\sqrt{5}}\)
\(\tan 45°=1\)
\(\tan 54°=\displaystyle\frac{\sqrt{25+10\sqrt{5}}}{5}\)
\(\tan 60°=\sqrt{3}\)
\(\tan 72°=\sqrt{5+2\sqrt{5}}\)
\(\tan 75°=2+\sqrt{3}\)
\(\tan 90°=\infty\)
