sec x、cosec x、cot x

三角関数
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三角関数

高校数学ではこの3つの三角関数は登場しませんが、たまに見かけるわりには説明されることも少ないのでまとめます。

とは言っても三角関数を分かっていればすぐに理解できます。

 

三角形の比の値の定義は本来なら3通りではなく、逆向きも含めると6通りです。

この残りの3つ(逆数)が今回の三角比。

 

\(\sec x=\displaystyle\frac{1}{\cos x}\)  \(\cdots\) 正割

\(\mathrm{cosec} x(=\csc x)=\displaystyle\frac{1}{\sin x}\)  \(\cdots\) 余割

\(\cot x=\displaystyle\frac{1}{\tan x}\)  \(\cdots\) 余接

 

今までの三角比

\(\sin x\) \(\cdots\) 正弦

\(\cos x\) \(\cdots\) 余弦

\(\tan x\) \(\cdots\) 正接

 

本質的に何かが変わるわけではないですが、分数で表さなくてよくなるなどの利点があります。

 

\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{\cos x}=\displaystyle\int \sec x dx\)

 

 

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