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目次
積分問題19番
思考
部分分数分解して計算していきます。
計算
\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{x^3+x}\)
\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{x(x^2+1)}\)
\(=\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{x}-\displaystyle\int\displaystyle\frac{x}{x^2+1}dx\) （部分分数分解）
\(=\log |x| -\displaystyle\frac{1}{2}\log(x^2+1)+C\)
答え
\(=\log |x| -\displaystyle\frac{1}{2}\log(x^2+1)+C\)
