積分問題20番

積分問題
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積分問題20番

 

 

 

思考

分子の次元を減らします。変形を見れば、言ってることがわかると思います。

 

 

計算

\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{x^2}{x^2+1}dx\)

 

\(=\displaystyle\int\displaystyle\frac{(x^2+1)-1}{x^2+1}dx\)

 

\(=\displaystyle\int dx -\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{x^2+1}\)

 

\(=x-\tan^{-1}x+C\)

 

答え

\(x-\tan^{-1}x+C\)

 

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