[mathjax]
積分問題23番
思考
部分分数分解して計算していきます。
計算
\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{x^5-x}\)
\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{x(x^4-1)}\)
\(=\displaystyle\int\displaystyle\frac{x^3}{x^4-1}dx-\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{x}\) （部分分数分解）
\(=\displaystyle\frac{1}{4}\log|x^4-1|-\log |x| +C\)
答え
\(\displaystyle\frac{1}{4}\log|x^4-1|-\log |x| +C\)
