積分問題50番

[mathjax]

積分問題50番

思考

分子を見てみると\(2x=(x^2)’\) なので \(t=x^2\) とおく。　\(dt=2xdx\) となる。

計算

問題の積分は

\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dt}{\sqrt{1-t}}\)

\(=-2\sqrt{1-t}+C\)

\(=-2\sqrt{1-x^2}+C\)

答え

\(-2\sqrt{1-x^2}+C\)