積分問題77番

[mathjax]

積分問題77番

思考

ただただ部分積分をする基本問題です。置き換えても作業は同じなので直球で解きます。

計算

\(\displaystyle\int (\log x)^2 dx\)

\(=x(\log x)^2-\displaystyle\int 2\log x dx\)

\(=x(\log x)^2-2x\log x+2x+C\)

答え

\(x(\log x)^2-2x\log x+2x+C\)