[mathjax]
積分問題81番
思考
対数の底が\(2\) のままでは非常に扱いにくいです。
自然対数（底が\(e\)）に変換して積分します。
ポイントはそれくらいです。
計算
まずは、底を変換する。
\(\log_{2} x=\displaystyle\frac{\log x}{\log 2}\)
ここで \(\displaystyle\frac{1}{\log 2}\)は係数となるので
\(\displaystyle\int\log_{2} x dx=\displaystyle\int\displaystyle\frac{\log x}{\log 2} dx=\displaystyle\frac{1}{\log 2}\displaystyle\int\log x dx\)
\(\displaystyle\int \log x=x\log x-x+C\) なので問題の答えは
\(\displaystyle\frac{x\log x-x}{\log 2}+C\)
答え
\(\displaystyle\frac{x\log x-x}{\log 2}+C\)
