積分問題86番

積分問題
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[mathjax]

積分問題86番

 

問題

 

 

解答

\(\displaystyle\int\displaystyle\frac{x}{\sin^2 x}dx\)

 

\(=-\displaystyle\frac{x}{\tan x}+\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}{\tan x}\)  \(cdots\) 部分積分

 

\(=-\displaystyle\frac{x}{\tan x}+\displaystyle\int\displaystyle\frac{\cos x}{\sin x}dx\) 

 

\(=-\displaystyle\frac{x}{\tan x}+\log|\sin x|+C\) 

 

 

 

 

 

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