[mathjax]
数学問題25番
問題
思考
点(a,b)の取り方は任意なので、確率は面積比。(ビュフォンの針の時のような考え方)
計算
全体の面積……\(1\times 1=1\)
条件を満たす面積……\(\displaystyle\int_{0}^{1}x^2 dx=\displaystyle\frac{1}{3}\)
確率は面積比なので、答えは\(\displaystyle\frac{\frac{1}{3}}{1}=\displaystyle\frac{1}{3}\)
答え
\(\displaystyle\frac{1}{3}\)