数学問題43番

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数学問題43番

問題

解答

知っていればすぐ解けます。問題の条件より

\(m=a^2+b^2\)

\(n=c^2+d^2\) 

\(mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2\)

よって書ける。

\((a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2\) の恒等式は有名です。