[mathjax]
浮き沈み
条件
ざっくりした図ですが、液体の中に物体がある。これがどういう条件で浮くのか、沈むのか。計算します。
条件
液体の密度 …… \(\rho\)
物体の密度 …… \(\rho_{0}\)
物体の体積 …… \(V\)
重力加速度 …… \(g\)
計算
物体にかかる重力は
\(\rho_{0}Vg\)
物体にかかる浮力は、「流体中の物体は物体が排除する流体の重さ分の浮力を受ける」というアルキメデスの原理より
\(\rho Vg\)
浮く＝合力が上向き。つまり、\(\rho_{0} Vg\leq \rho Vg\)より、\(\rho_{0}\leq \rho\)
沈む＝合力が下向き。つまり、\(\rho_{0} Vg\geq \rho Vg\)より、\(\rho_{0}\geq \rho\)
結果
わざわざ計算しましたが、結論としては密度が大きいか小さいかということだけです。
液体より密度が大きい物体なら沈み、液体より密度が小さい物体なら浮く。ということです。
なので、氷（約\(0.92g/cm^3\)）は水（約\(1.00g/cm^3\)）に浮きます。
※同じ物質で固体が液体に浮くのは珍しい。
これは、氷の中の水分子が立体構造を作って隙間があるから。（水になるとこれがなくなる分、密度が増える。）
