浮く、沈む

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浮き沈み

 

 

条件

 

ざっくりした図ですが、液体の中に物体がある。これがどういう条件で浮くのか、沈むのか。計算します。

 

条件

液体の密度 …… \(\rho\)

物体の密度 …… \(\rho_{0}\)

物体の体積 …… \(V\)

重力加速度 …… \(g\)

 

計算

物体にかかる重力は

\(\rho_{0}Vg\)

 

物体にかかる浮力は、「流体中の物体は物体が排除する流体の重さ分の浮力を受ける」というアルキメデスの原理より

\(\rho Vg\)

 

浮く=合力が上向き。つまり、\(\rho_{0} Vg\leq \rho Vg\)より、\(\rho_{0}\leq \rho\)

 

沈む=合力が下向き。つまり、\(\rho_{0} Vg\geq \rho Vg\)より、\(\rho_{0}\geq \rho\)

 

結果

わざわざ計算しましたが、結局の所、密度が大きいか小さいかということだけです。

液体より密度が大きい物体なら沈み、液体より密度が小さい物体なら浮く。ということです。

 

 

なので、氷(約\(0.92g/cm^3\))は水(約\(1.00g/cm^3\))に浮きます。

※同じ物質で固体が液体に浮くのは珍しい。

これは、氷の中の水分子が立体構造を作って隙間があるから。(水になるとこれがなくなる分、密度が増える。)

 

 

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