熱力学関係式

内部エネルギー

$dU=PdV-TdS$　（熱力学第一法則）

ヘルムホルツ自由エネルギー

$F=U-TS$より　$dF=-PdV-SdT$

ギブスの自由エネルギー

$G=F+PV$より　$dG=-SdT+VdP$

エンタルピー

$H=U+pV$より　$dH=TdS+VdP$

マクスウェル関係式

$\displaystyle\frac{\partial^2 U}{\partial V \partial S}=\left(\displaystyle\frac{\partial P}{\partial S}\right)_{V}=-\left(\displaystyle\frac{\partial T}{\partial V}\right)_{S}$

$-\displaystyle\frac{\partial^2 F}{\partial V \partial T}=\left(\displaystyle\frac{\partial P}{\partial T}\right)_{V}=\left(\displaystyle\frac{\partial S}{\partial V}\right)_{T}$

$\displaystyle\frac{\partial^2 G}{\partial P \partial T}=-\left(\displaystyle\frac{\partial S}{\partial P}\right)_{T}=\left(\displaystyle\frac{\partial V}{\partial T}\right)_{P}$

$\displaystyle\frac{\partial^2 H}{\partial S \partial P}=\left(\displaystyle\frac{\partial T}{\partial P}\right)_{S}=\left(\displaystyle\frac{\partial V}{\partial S}\right)_{P}$