オルバースのパラドックス

宇宙
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オルバースのパラドックス

夜空のある方向を見た時、宇宙に恒星が一様分布していれば無限に広い宇宙ではいつかは恒星にぶち当たるはずである。(面積は2乗、明るさは逆二乗に比例するから。)つまり、理論上の宇宙はどの方向を見ても明るくぎらぎら輝いているはずである。しかし実際には宇宙は暗い。これをオルバースのパラドックスという。

 

「宇宙が有限の大きさであるから」ということで解決している。

 

パラドックス

「恒星が一様に分布していれば宇宙は明るくなるはずだ」という考えが出てくる理由は、ある方向を見た時に、無限に広がる宇宙ならばどこかで恒星にぶち当たるはずだということから。

 

※なお、宇宙が無限であるならば、光度の弱まりと面積の広がりは打ち消し合って明るくなる。

 

\(\displaystyle\int_{0}^{\infty} \displaystyle\frac{L}{r^2} 4\pi r^2 dr=\infty\)

 

\(光度 \propto r^{-2}\) 及び \(面積の広がり\propto r^2\)

 

解決

宇宙が有限であれば、上の式において積分範囲が有限となり、無限に行かない。すなわち、オルバースのパラドックスが解決され宇宙は暗くても矛盾がないことになる。

 

他にも、星の寿命が無限ではないという要因もある。

 

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