ガウスの発散定理、ストークスの定理

 

ガウスの発散定理

\(\displaystyle\int_{V}\mathrm{div} \boldsymbol{A} dV=\displaystyle\int_{S} \boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{n} dS\)

ある領域から出ていく量(左辺)=表面から出ていく量(右辺) という関係式を示しています。 

電磁気学でのガウスの法則などで出てきます。

ストークスの定理

\(\displaystyle\int_{S} \mathrm{rot}\boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{n}dS=\displaystyle\int_{C} \boldsymbol{A}\cdot d\boldsymbol{l}\)

\(\displaystyle\int_{S} \mathrm{rot}\boldsymbol{A}\cdot d\boldsymbol{S}=\displaystyle\int_{C} \boldsymbol{A}\cdot d\boldsymbol{l}\)

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