微分積分

 「脱出！恐怖の骨川ハウス」で出題されていた問題です。 問題\(F(a)=\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}|\sinx-a\cosx|dx\)　を最小にする\(a\)の値を求めよ。解答場合分けをしま...

 1/6公式の一般化一般形\(\displaystyle\int_{a}^{b}(x-a)^m(x-b)^ndx\) \(m=1,n=1\)　の場合は　\(\displaystyle\frac{1}{6}\)公式。 \(m=2,n=1\)　...

 ガウス積分\(I=\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}e^{-ax^2}dx=\sqrt{\displaystyle\frac{\pi}{a}}\)証明\(I^2=\displaystyle\int_{...

 ガンマ関数ガンマ関数は以下のように定義する.$$\Gamma(z)=\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-t}t^{z-1}dt$$ \(\Gamma(n+1)= n\Gamma(n)\)\(\Gamma(n...