微分方程式

オイラー型微分方程式 $x^2 \displaystyle\frac{d^2 y}{dx^2}+ax\displaystyle\frac{dy}{dx}+by=R(x)$   以下、$\displaystyle\frac{dy}{dx}=y...

演算子法は微分方程式を解くためのテクニックです。

拡散方程式 以下のような方程式を拡散方程式という。 $$D\displaystyle\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2}=\displaystyle\frac{\partial u(x,t)}{\pa...

リカッチ型　微分方程式 $y^{\prime}+Py^2+Qy+R=0$の形の微分方程式をリカッチ型微分方程式と呼ぶ。   ある一つの特殊解$y_{1}$を用いて$y=u+y_{1}$とおくと$u$に関する微分方程式がベルヌーイ型の微分方程...

例題 $y^{\prime\prime}-4y^{\prime}+3y=e^{2t}$   ($y(0)=y^{\prime}(0)=0$) 解答 ※もちろん、通常の微分方程式の解き方でも解くことが出来ます。 一般にラプラス変換で以下の式が...