物理

統計力学

単原子古典理想気体

  単原子古典理想気体   ・分配関数 $Z=\displaystyle\frac{1}{h^{3N} N!}\displaystyle\iint d\boldsymbol{p} d\boldsymbol{q} e^{-\beta\sum...
電磁気学

円筒コンデンサ

  円筒コンデンサ 小半径$a$、大半径$b$の円筒コンデンサがある。   静電容量 $a<r<b$で長さ$1$の円柱にガウスの発散定理を使うと $2\pi r E=\displaystyle\frac{Q}{\varepsi...
電磁気学

物質中のMaxwell方程式

物質中のMaxwell方程式 分極電荷、分極電流、磁荷電流の影響により、Maxwell方程式のうち二式が変化する。 記号 真電荷は$\rho_{e}$、分極電荷は$\rho_{d}=-\mathrm{div}P$と書。 真電...
量子力学

スピン1/2の合成 

スピン1/2の合成 状態を$|S,M\rangle $と書く。 スピン3重項 $|1,1\rangle = |\uparrow\uparrow\rangle $ $|1,0\rangle = \displaystyle\frac{1...
物理数学

拡散方程式

  拡散方程式 以下のような方程式を拡散方程式という。 $D\displaystyle\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2}=\displaystyle\frac{\partial u(x,t)}{\...
電磁気学

微積物理 電磁気学

微積物理 電磁気学 本来、物理は微分積分を使うものなのだが(物理と微分積分は切っても切り離せない)、高校では指導要領の関係で微積を使った物理を教わりません。 なので、今回は高校物理で出てくる公式を微積分を使って導出していく。 ※Maxw...
統計力学

熱力学関係式

熱力学関係式 内部エネルギー $dU=PdV-TdS$ (熱力学第一法則) ヘルムホルツ自由エネルギー $F=U-TS$より $dF=-PdV-SdT$ ギブスの自由エネルギー $G=F+PV$より $dG=-SdT+VdP$ ...
量子力学

調和振動子 生成消滅演算子

調和振動子 調和振動子のハミルトニアンは次のように書ける。生成消滅演算子というものを用いて、この固有値を求める。 \(H=\displaystyle\frac{p^2}{2m}+\displaystyle\frac{1}{2}m\om...
物理数学

ベッセルの微分方程式

  ベッセルの微分方程式   定義 \(\displaystyle\frac{d^2 y}{dx^2}+\displaystyle\frac{1}{x}\displaystyle\frac{dy}{dx}+\left(1-\display...
物理数学

エルミート多項式

  エルミート多項式 定義 \(\left(\displaystyle\frac{d^2}{dx^2}-2x\displaystyle\frac{d}{dx}+2n\right)H_{n}(x)=0\) の解\(H_{n}(x)\)をエル...
スポンサーリンク
タイトルとURLをコピーしました