目次
物質中のMaxwell方程式
分極電荷、分極電流、磁荷電流の影響により、Maxwell方程式のうち二式が変化する。
記号
真電荷は$\rho_{e}$、分極電荷は$\rho_{d}=-\mathrm{div}P$と書。
真電流は$j_{e}$、分極電流は$j_{d}=\displaystyle\frac{\partial P}{\partial t}$、磁荷電流は$j_{m}=\mathrm{rot}M$
式変形
$\mathrm{div}E=\displaystyle\frac{\rho_{e}+\rho_{d}}{\varepsilon_{0}}=\displaystyle\frac{\rho_{e}}{\varepsilon_{0}}-\displaystyle\frac{1}{\varepsilon_{0}}\mathrm{div}P$
$\mathrm{rot}B=\mu_{0}(j_{e}+j_{d}+j_{m})+\varepsilon_{0}\mu_{0}\displaystyle\frac{\partial E}{\partial t}=\mu_{0}j_{e}+\mu_{0}\displaystyle\frac{\partial P}{\partial t}+\mu_{0}\mathrm{rot}M+\varepsilon_{0}\mu_{0}\displaystyle\frac{\partial E}{\partial t}$
結果
整理すると
$\mathrm{div}D=\rho_{e} $
$\mathrm{rot}H=j_{e}+\displaystyle\frac{\partial D}{\partial t}$
※残り二式は変化しない
