電磁気学

  円筒コンデンサ 小半径$a$、大半径$b$の円筒コンデンサがある。   静電容量 $a<r<b$で長さ$1$の円柱にガウスの発散定理を使うと $2\pi r E=\displaystyle\frac{Q}{\varepsi...

物質中のMaxwell方程式 分極電荷、分極電流、磁荷電流の影響により、Maxwell方程式のうち二式が変化する。 記号 真電荷は$\rho_{e}$、分極電荷は$\rho_{d}=-\mathrm{div}P$と書。 真電...

微積物理　電磁気学 本来、物理は微分積分を使うものなのだが（物理と微分積分は切っても切り離せない）、高校では指導要領の関係で微積を使った物理を教わりません。 なので、今回は高校物理で出てくる公式を微積分を使って導出していく。 ※Maxw...

  ホイートストンブリッジ ホイートストンブリッジは、その名の通り、橋のような形をした回路のことです。   下の図で抵抗$R_{5}$は検流計の内部抵抗を表しています。この回路を使うと、1～4のうち3つの抵抗の大きさから残りひとつの未知の...

電気双極子モーメント　電位と電場   設定 \(+q\)の電荷と\(-q\)の電荷が距離\(l\)だけ（無限小）離れてペアで存在している場合を考える。     点\(\biggl(\displaystyle\frac{l}{2},0\...

問題 \(z\)方向一様電場 \(E_{0}\)が誘電率\(\varepsilon_{2}\) の誘電体の中にある。 ここに半径\(a\)、誘電率\(\varepsilon_{1}\)の導体球を置く。 このとき、球内、球外での静電ポテン...

問題 \(z\)方向一様電場 \(E_{0}\) の中に半径\(a\)の導体球を置く。このとき、静電ポテンシャル（電位）を求める。 ※導体表面の静電ポテンシャルを\(\phi_{0}\)とする。   (adsbygoog...

  ラプラス方程式 \(\Delta\phi=0\)　を極座標表示すると   \(\displaystyle\frac{1}{r^2}\displaystyle\frac{\partial}{\partial r}\biggl(r^2\...

鏡像法（電気映像法）の問題です。   問題 原点中心半径\(a\)の導体球があり、その外部\((d,0,0)\)に電荷\(q\)がある。このとき   ①　仮想電荷の位置と電荷量は？ ②　表面電荷密度は？ ③　球上に現れる総電荷は？   ...

鏡像法（電気映像法）の問題です。   問題 \(x=0\)に無限導体平面板があり、\((a,0,0)\)に電荷\(q\)がある。このとき   ①　ポテンシャルは？ ②　表面電荷密度は？ ③　誘導される総電荷量は？   解答 \((-a,...