電磁気学

電磁気学

ホイートストンブリッジ回路

  ホイートストンブリッジ ホイートストンブリッジは、その名の通り、橋のような形をした回路のことです。   下の図で抵抗$R_{5}$は検流計の内部抵抗を表しています。この回路を使うと、1~4のうち3つの抵抗の大きさから残りひとつの未知の...
電磁気学

電気双極子モーメント 電位と電場

電気双極子モーメント 電位と電場   設定 \(+q\)の電荷と\(-q\)の電荷が距離\(l\)だけ(無限小)離れてペアで存在している場合を考える。     点\(\biggl(\displaystyle\frac{l}{2},0\...
電磁気学

誘電体球 ラプラス方程式例題2

問題 \(z\)方向一様電場 \(E_{0}\)が誘電率\(\varepsilon_{2}\) の誘電体の中にある。 ここに半径\(a\)、誘電率\(\varepsilon_{1}\)の導体球を置く。 このとき、球内、球外での静電ポテン...
電磁気学

導体球 ラプラス方程式例題1

問題 \(z\)方向一様電場 \(E_{0}\) の中に半径\(a\)の導体球を置く。このとき、静電ポテンシャル(電位)を求める。 ※導体表面の静電ポテンシャルを\(\phi_{0}\)とする。   (adsbygoog...
電磁気学

極座標でのラプラス方程式

  ラプラス方程式 \(\Delta\phi=0\) を極座標表示すると   \(\displaystyle\frac{1}{r^2}\displaystyle\frac{\partial}{\partial r}\biggl(r^2\...
電磁気学

鏡像法②

鏡像法(電気映像法)の問題です。   問題 原点中心半径\(a\)の導体球があり、その外部\((d,0,0)\)に電荷\(q\)がある。このとき   ① 仮想電荷の位置と電荷量は? ② 表面電荷密度は? ③ 球上に現れる総電荷は?   ...
電磁気学

鏡像法①

鏡像法(電気映像法)の問題です。   問題 \(x=0\)に無限導体平面板があり、\((a,0,0)\)に電荷\(q\)がある。このとき   ① ポテンシャルは? ② 表面電荷密度は? ③ 誘導される総電荷量は?   (...
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静電場の多重極展開

静電場の多重極展開     静電場の静電ポテンシャル  \(\phi(\boldsymbol{x})=\displaystyle\frac{1}{4\pi\epsilon}\displaystyle\int_{-\infty}^{\i...
電磁気学

静電場 Maxwell方程式

静電場 Maxwell方程式     Maxwell方程式 Ⅰ、\(\boldsymbol{B}=\mathrm{rot}\boldsymbol{A_{L}}\) Ⅱ、\(\boldsymbol{E}=-\displaystyle\f...
電磁気学

ゲージ変換

ゲージ変換 前に導いたマクスウェル方程式は、\(\boldsymbol{E}\)、\(\boldsymbol{B}\) が複雑に混ざり合っていて実際的には扱いにくいものとなっているので、これを書き換えて扱いやすい形を目指します。 ...
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