ガウスの発散定理
\(\displaystyle\int_{V}\mathrm{div} \boldsymbol{A} dV=\displaystyle\int_{S} \boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{n} dS\)
ある領域から出ていく量(左辺)=表面から出ていく量(右辺) という関係式を示しています。
電磁気学でのガウスの法則などで出てきます。
ストークスの定理
\(\displaystyle\int_{S} \mathrm{rot}\boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{n}dS=\displaystyle\int_{C} \boldsymbol{A}\cdot d\boldsymbol{l}\)
\(\displaystyle\int_{S} \mathrm{rot}\boldsymbol{A}\cdot d\boldsymbol{S}=\displaystyle\int_{C} \boldsymbol{A}\cdot d\boldsymbol{l}\)