日々の日記

今回はボールウェイン積分の紹介です。   ボールウェイン積分とは   \(\displaystyle\int_{0}^{\infty} \displaystyle\frac{\sin x}{x}\biggl(\prod_{k=1}^{n}\...

アステロイド   アステロイドとは　\(x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}\)　で表される図形のことで、星芒形とも呼ばれる。   アステロイドの媒介変数表示 \(x=a\cos^3...

問題   こちらのツイートで知りました。これは、この積分の答えの始めの10桁がWi-Fiのパスワードになっているというものだそうです。 訳：Wi-Fiのパスワードは答えの最初の10桁です。   (adsbygoogle = window.a...

変数設定 \(\mu\)　\(\cdots\)　平均点 \(s\)および\(\sigma\)　\(\cdots\)　標準偏差 \(s^2\)　\(\cdots\)　分散 (adsbygoogle = window.adsbygoogle |...

マチンの公式とは、円周率の計算のための公式です。   マチンの公式 \(4\arctan \displaystyle\frac{1}{5}-\arctan\displaystyle\frac{1}{239}=\displaystyle\fr...

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); この公式は加法定理から出せるので覚えなくてよい。   積和公式 一覧 ①　\(\sin \alpha\cos\beta=\displays...

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 2倍角公式 公式 \(\sin 2\theta=2\sin\theta\cos\theta\) \(\cos 2\theta=2\cos^...

定義 \(F(s)=\displaystyle\int_{0}^{\infty} f(t)e^{-st} dt\)   \(f(t)\) をラプラス変換すると \(F(s)\)になる。   例 その1 \(f(t)=1\)   \(\mat...

ベルヌーイの微分方程式 ベルヌーイ微分方程式という有名な微分方程式の形です。   ベルヌーイの微分方程式 \(y^{\prime}+P(x)y=Q(x)y^n\)   （\(n\neq 1\)） 一階線形微分方程式の右辺に \(y^n\) ...

\(\displaystyle\frac{1}{\sin x}\)の積分についてです。 その1　ノーマル解法 教科書はこのやり方が載っていた気がします。   \(\displaystyle\int\displaystyle\frac{dx}...