数学

点と直線の距離の公式の証明です。原点を一つの頂点にもつ三角形の公式の証明も付け加えました。

sin15°の求め方の解説です。

ラングレーの問題という角度を求める有名問題です。知識的には中学生（小学生）でも解けますが、相当難しいです。

因数分解の難問です。チャレンジしてみてください。

スターリング公式の証明です。

カージオイド　体積 カージオイドの媒介変数表示を書いておきます。 \(x=r\cos\theta=a\cos\theta(1+\cos\theta)\) \(y=r\sin\theta=a\sin\theta(1+\cos\theta)\)...

ポアソン分布   確率 \(P(k)=\displaystyle\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\)  単位時間当たり平均\(\lambda\)回起こる事象が単位時間当たりちょうど\(k\)回起こる確率。 ...

クレロー型微分方程式 \(y=xp+f(p)\)の形の微分方程式（ただし、\(p=y^{\prime}\)）。   解き方 両辺を微分することで解く。 \(y=xp+f(p)\)を\(x\)で微分して \(y^{\prime}=p=xp^{...

楕円方程式の導出 楕円の定義は二点からの距離の和が等しい軌跡。 一般の場合を考え、\((\pm c,0)\)からの距離の和が\(2a\)であるとして導出する。   \(\sqrt{(x-c)^2+y^2}+\sqrt{(x+c)^2+y^2...

期待値 期待される値。それぞれの値とその時の確率の積の総和になる。   定義 \(E(X)\)で表す。確率変数\(X\)が\(a_{k}\)を取る確率がPであるとき \(E=\displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_{k}...