物理 コンプトン散乱
コンプトン散乱 コンプトン散乱とは 光子の粒子性を示す実験。散乱によって光の波長が伸びる。 計算 光子が電子にぶつかって散乱する状況を考える。光子を粒子とみなして計算する。 ・入射する光の振動数 \(\nu\) ・散乱後の光の振動数 \...
物理
物理 物理 デルタ関数型ポテンシャル
デルタ関数型ポテンシャル ポテンシャルが以下のようなものを考える。 \(V(x)=V_{0}\delta(x)\) ※ただし\(V_{0}>0\)とする。 解答 波動関数 シュレディンガー方程式は、\(V(x)=V_{0}\delta...
物理 不確定性原理
不確定性原理 位置\(x\)と運動量\(p\)に対して $$\Delta x \Delta p\geq \displaystyle\frac{\hbar}{2}$$ 量子力学では位置と運動量は確定しない。 証明 定義 \(I(\alpha)...
物理 トンネル効果
トンネル効果 古典的には存在が許されないポテンシャル障壁を超えた領域に、量子力学的には粒子が存在しうるという効果のことをトンネル効果という。粒子があたかもトンネルをすり抜けたかのように移動する。 計算 以下のような状況を考える。 \(V(x...
物理 電気双極子モーメント 電位と電場
電気双極子モーメント 電位と電場 設定 \(+q\)の電荷と\(-q\)の電荷が距離\(l\)だけ（無限小）離れてペアで存在している場合を考える。 点\(\biggl(\displaystyle\frac{l}{2},0\big...
物理 カテナリー導出
カテナリー カテナリーは懸垂線とも呼ばれる。ロープやひもの両端を持った時にできる曲線のことです。放物線だと思っていた人もいるかもしれませんが、あれは違うんです。 懸垂線とは、$y=\cosh x$の形をした双曲線関数で表されます。 ...
物理 スーパーボールの運動
スーパーボール スーパーボールが地面で跳ね返った時の運動を調べる。 跳ねる前 速度\(v_{0}\)、角速度\(\omega_{0}\) 跳ねた後 速度\(v_{1}\)、角速度\(\omega_{1}\) 跳ねる時の変換計算 ...
物理 誘電体球 ラプラス方程式例題2
問題 \(z\)方向一様電場 \(E_{0}\)が誘電率\(\varepsilon_{2}\) の誘電体の中にある。 ここに半径\(a\)、誘電率\(\varepsilon_{1}\)の導体球を置く。 このとき、球内、球外での静電ポテンシャ...
物理 導体球 ラプラス方程式例題1
問題 \(z\)方向一様電場 \(E_{0}\) の中に半径\(a\)の導体球を置く。このとき、静電ポテンシャル（電位）を求める。 ※導体表面の静電ポテンシャルを\(\phi_{0}\)とする。 (adsbygoogle = windo...
物理 慣性テンソル
慣性テンソル 対角成分を慣性モーメント係数、それ以外を慣性乗積と呼ぶ。 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 計算 ある軸まわりに一様な角速度ベクトル（\(=\...