回転楕円体の体積 回転楕円体とは楕円を中心軸周りに回してできる立体。   以下では、\(\displaystyle\frac{x^2}{...

楕円の面積 媒介変数表示を介して計算していきます。 \(\displaystyle\frac{x^2}{a^2}+\displayst...

中学生のころからお馴染みの放物線、y=x^2 の0≦x≦1の長さを計算していきます。数3の範囲になります。

レムニスケートの曲線の長さと面積です。極座標表示のままの計算、媒介変数表示状態での計算の2通りの方法を書きました。長さに関してはベータ関数、ガンマ関数の知識が必要になります。

カージオイドの曲線の長さと面積です。それぞれの計算に対して、媒介変数表示の状態で計算する方法と極座標表示のまま計算する方法の2通りがあります。

有限の体積と無限の表面積が共存する不思議な空間図形、ガブリエルのラッパの紹介です。